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    若函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点的个数为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：由题意可知，函数为周期函数，作函数的图象解答．
    解答： 解：由题意，f（x）的周期为2，
    又x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，
    作出函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象如下：

    故答案为：4．
    点评：本题考查了学生的作图能力及化简能力，属于基础题．
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    ．

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    已知a＞0，f（x）=x+alnx，若对区间(
    1
    2
    ，1)    内的任意两个相异实数x1，x2，恒有|f(x1)-f(x2)|＞|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    若集合A={1，x}，B={0，1}，且A=B，则x=
     
    ．

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    设f（x）是定义在R上的函数，且f（x+3）=-f（x），f（-1）=2，则f（2012）=
     
    ．

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    若函数y=x2-3x-4的定义域为[0，
    3
    2
    ]    ，则值域为
     
    ．

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    求下列函数的定义域：
    （1）y=
    		2x+1
    +
    1
    		1-2x
    -
    1
    3x-1
    ；    
    （2）y=
    (x+1)0
    		|x|-x
    ；
    （3）已知函数f（x）的定义域为（0，2），求f（2x-1）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]，
    （1）当a=1时，求f（x）的最大与最小值；  
    （2）求实数a的取值范围，使函数f（x）在[-2，2]上不是单调函数；    
    （3）求函数f（x）的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    sinxcosx+cos2x+a．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （Ⅱ） 当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
    3
    2
    ，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ） 将满足（Ⅱ）的函数f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向下平移
    1
    2
    个单位，得到函数g（x），求g（x）图象与x轴的正半轴、直线x=π所围成图形的面积．

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