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    在下列条件中，M与A、B、C一定共面的是（　　）
    分析：利用空间向量基本定理，进行验证，对于C，可得
    MA
    ，
    MB
    ，
    MC
    为共面向量，从而可得M、A、B、C四点共面
    解答：解：C中，由
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，得
    MA
    =-
    MB
    -
    MC
    ，则
    MA
    ，
    MB
    ，
    MC
    为共面向量，即M、A、B、C四点共面．
    对于A，
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    OA
    -
    OM
    +
    OB
    -
    OM
    +
    OC
    -
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    -3
    OM
    ≠
    0
    ，∴M、A、B、C四点不共面
    对于B，∵
    1
    5
    +
    1
    3
    +
    1
    2
    ≠1    ，∴M、A、B、C四点不共面
    对于D，∵
    OM
    +
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，
    OM
    =-（
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ），系数和不为1，∴M、A、B、C四点不共面
    故选C．
    点评：本题考查空间向量基本定理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的一个条件为
    ④
    ④
    ． （填序号）
    ①
    OM
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    2
    OB
    +
    1
    2
    OC
    ；②
    OM
    =2
    OA
    -
    OB
    -
    OC
    ；
    ③
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ；④
    OM
    =
    1
    3
    OA
    -
    1
    3
    OB
    +
    OC
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列条件中，M与A、B、C一定共面的是（　　）
    A．
    OM
    =2
    OA
    -
    OB
    -
    OC
    		B．
    OM
    =
    1
    5
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    2
    OC
    C．
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    		D．
    OM
    +
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0

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    科目：高中数学 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2013年单元测试卷（解析版） 题型：选择题

    在下列条件中，M与A、B、C一定共面的是（ ）
    A．=2--
    B．=++
    C．++=
    D．+++=

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