Question

6．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是互相垂直的两个单位向量，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则|$\overrightarrow{a}$|等于（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{5}$
• C． 3
• D． 5

Answer 1

分析 由题意，先求|$\overrightarrow{a}$|²，然后开方求模．

解答 解：因为$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是互相垂直的两个单位向量，所以$\overrightarrow{{e}_{1}}•\overrightarrow{{e}_{2}}$=0，又$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则|$\overrightarrow{a}$|²=$4{\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}-4\overrightarrow{{e}_{1}}•\overrightarrow{{e}_{2}}+{\overrightarrow{{e}_{2}}}^{2}$=4-0+1=5；所以|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$；
故选：B．

点评 本题考查了平面向量模的求法；解答本题的关键是利用$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的模及数量积表示|$\overrightarrow{a}$|²．