已知函数
，等比数列
的前n项和为
，数列
的前n项为
，且前n项和满足
．
（1）求数列和
的通项公式：
（2）若数列
前n项和为
，问使
的最小正整数n是多少？
（1）
，
；（2）252.
解析试题分析：（1）由已知得当
时，
，则等比数列的公比
，又
，解得
，由等比数列通项公式
可得所求数列的通项公式；由已知可先求出数列
的通项公式，再求的通项公式，因为
，且
，所以是首项为1，公差为1的等差数列，则
，即
，从而
，又
，故数列的通项公式为；（2）由数列的通项公式
可采用裂项求和法先求出前
项和
，从而可得
，故满足条件的最小正整数是252.
（1）因为等比数列的前项和为
，
则当时，.
因为是等比数列，所以的公比. 2分，解得.
. 4分
由题设知
的首项
，其前项和满足
，
由
，且.
所以是首项为1，公差为1的等差数列. 6分
，.
，又.
故数列的通项公式为. 8分
（2）因为，所以
. 10分
. 12分
要使
，则
.所以
.
故满足条件的最小正整数是252. 14分
考点：1.数列通项公式；2.数列列前项和公式.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，且对任意的n∈N*，都有a1b1＋a2b2＋a3b3＋···＋anbn＝n·2n+3．
（1）若{bn}的首项为4，公比为2，求数列{an＋bn}的前n项和Sn；
（2）若a1＝8．
①求数列{an}与{bn}的通项公式；
②试探究：数列{bn}中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r（r∈N，r≥2）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．
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是公比大于1的等比数列，
为数列
项和，已知
，且
构成等差数列.
，求数列
的前
.
}中，
，前n项和
．
，求数列{
}的前n项和Tn．
是一个公差大于0的等差数列，且满足
, 
.
的通项公式；
满足：
，求数列
的前
项和.
满足递推式
，其中
；
并求数列
有
求数列
的前n项和
.
中，
=1，
，则
的值为（ ）
的前
项和
，则通项