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    椭圆＋＝1上不同三点A(x1，y1)、B(4，9)、C(x2，y2)与右焦点F的距离成等差数列，求证：

    ①x1＋x2＝8；②如果线段AC的垂直平分线与x轴交于点T，求点T的坐标．

    答案：
    解析：

    　　解：①由焦半径公式得

    　　|AF|＝a－ex1＝5－x1，|BF|＝a－4e＝，

    　　|CF|＝a－ex2＝5－x2．

    　　∵|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，

    　　∴(5－x1)＋(5－x2)＝，

    　　化简即得x1＋x2＝8．

    　　②∵A(x1，y1)、C(x2，y2)在椭圆上

    　　∴两式相减得

    　　＝－＝－．

    　　∴线段AC的垂直平分线的方程为

    　　y－＝(x－4)．

    　　令y＝0，得x＝，∴T(，0)．


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    [　　]
    A．

    充要条件

    B．

    必要不充分条件

    C．

    充分不必要条件

    D．

    既不充分也不必要条件

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