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    已知，，则的值为 ．

     

    【解析】

    试题分析：因为，所以.

    考点：两角和与差正切

     

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    （1）若λ=1，求数列的通项公式；

    （2）求λ的值，使数列是等差数列．

     

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    如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延长线上一点，直线与圆相切．

     

    求证：．

     

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    在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若△ABC的面积的最大值为，则实数的取值范围为 ．

     

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    一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2．则样本在上的频率是 ．

     

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    一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．

    （1）求V关于θ的函数表达式；

    （2）求的值，使体积V最大；

    （3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．

     

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    已知数列和的通项公式分别为，.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.

    (1)试写出，，，的值，并由此归纳数列的通项公式；

    (2)证明你在（1）所猜想的结论.

     

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