练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知变换A：平面上的点P（2，-1）、Q（-1，2）分别变换成点P1（3，-4）、Q1（0，5）
    （1）求变换矩阵A；
    （2）判断变换A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A-1；如不可逆，说明理由．
    （1）假设所求的变换矩阵A=
    ab
    cd
    ，
    依题意，可得
    ab
    cd
      2
    -1
    =
       3
    -4
    及
    ab
    cd
    -1
      2
    =
    0
    5

    即
    2a-b=3
    2c-d=-4
    -a+2b=0
    -c+2d=5
    解得
    a=2
    b=1
    c=-1
    d=2
    所以所求的变换矩阵A=
      21
    -12
    ．
    （2）根据求逆矩阵的公式可得：A-1=
    2
    5
    		-
    1
    5
    1
    5
    2
    5
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变换A：平面上的点P（2，-1）、Q（-1，2）分别变换成点P1（3，-4）、Q1（0，5）
    （1）求变换矩阵A；
    （2）判断变换A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A-1；如不可逆，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变换T把平面上的点A（2，0），B（3，1）分别变换成点A′(2,1),B′(3,2)，试求变换T对应的矩阵M.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选做题】在A，B，C，D四个小题中只能选做2个小题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    B.选修4－2：矩阵与变换

    已知变换T将平面上的点（2，-1），（-1，2）分别变换成点（3，-4），（0，5），试求变换T对应的矩阵M的逆矩阵.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年江苏省南通市启东中学高三（上）期末数学复习试卷1（解析版） 题型：解答题

    已知变换A：平面上的点P（2，-1）、Q（-1，2）分别变换成点P1（3，-4）、Q1（0，5）
    （1）求变换矩阵A；
    （2）判断变换A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A-1；如不可逆，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案