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    抛掷两颗骰子，计算：
    （1）事件“两颗骰子点数相同”的概率，
    （2）事件“点数之和小于7”的概率，
    （3）事件“点数之和等于或大于11”的概率．
    （1）易得每个骰子掷一次都有6种情况，那么共有6×6=36种可能，
    点数之和为7的有（3，4）；（2，5）；（1，6）；（4，3）；（5，2）；（6，1），共6种，
    所以，所求的概率是
    6
    36
    =
    1
    6
    ．
    （2）事件“点数之和小于7”的基本事件有：（1，1）；（2，1）；（1，2）；（1，3）；（3，1）；（1，4）；（4，1）；
    （1，5）；（5，1）；（2，2）；（2，3）；（3，2）；（2，4）；（4，2）；（3，3），共计15个，
    而所有的基本事件共有36个，
    故事件“点数之和小于7”的概率为
    15
    36
    =
    5
    12
    ．
    （3）事件“点数之和等于或大于11”的基本事件有：（5，6）；（6，5）；（6，6），共计3个，
    而所有的基本事件共有36个，
    故事件“点数之和等于或大于11”的概率为
    3
    36
    =
    1
    12
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    集合A={x|1≤x≤5}，集合B={y|2≤y≤6}．
    （1）若x∈A，y∈B，且均为整数，求x=y的概率；
    （2）若x∈A，y∈B，且均为整数，求x＞y的概率；
    （3）若x∈A，y∈B，且均为实数，求x＞y的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对某校高二年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图（如图）：
    分组频数频率
    [10，15）10n
    [15，20）260.65
    [20，25）3p
    [25，30）m0.025
    合计M1
    （Ⅰ）请写出表中M，m，n，p及图中a的值；
    （Ⅱ）请根据频率分布直方图估计这M名学生参加社区服务的平均次数；
    （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社区服务次数落在区间M内的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某普通高中共有教师360人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：
    第一批次第二批次第三批次
    女教师86xy
    男教师9466z
    已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是0.15、0.1．
    （Ⅰ）求x，y，z的值；
    （Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按1：60的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
    （Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数．试写出：
    （1）试验的基本事件；
    （2）事件“出现点数之和大于3”；
    （3）事件“出现点数相等”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：
    组序分组频数频率
    第一组[180，210）50.1
    第二组[210，240）100.2
    第三组[240，270）120.24
    第四组[270，300）ab
    第五组[300，330）6c
    （1）求表中的a、b、c的值；
    （2）某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样方法，从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，求在第二组学生中应抽取多少人？
    （3）已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，∠ABC=600，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数，执行如下图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为(       )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好满足的概率是（   ）
    A．B．C．D．

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