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    设△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a、b、c，已知a=
    		7
    ，b2+c2-a2+bc=0
    （1）求△ABC外接圆半径；
    （2）若△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求b+c的值．
    分析：（1）利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入求出cosA的值，根据A为三角形内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数，确定出sinA的值，再利用正弦定理即可求出外接圆半径；
    （2）根据a，sinA，以及已知的三角形面积，利用面积公式求出bc的值，再利用余弦定理即可求出b+c的值．
    解答：解：（1）∵b2+c2-a2+bc=0，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    -bc
    2bc
    =-
    1
    2
    ，
    ∵A为三角形内角，∴A=
    2π
    3
    ，即sinA=
    		3
    2
    ，
    根据正弦定理得：
    a
    sinA
    =2R，即R=
    		21
    3
    ；
    （2）∵a=
    		7
    ，A=
    π
    3
    ，
    ∴由面积公式得：S=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    bcsin
    2π
    3
    =
    3
    		3
    2
    ，即bc=6，
    ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos
    2π
    3
    =7，变形得：（b+c）2=13，
    则b+c=
    		13
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知
    a
    sinA
    =
    		3
    b
    cosB
    ．
    （I）求角B的大小；
    （II）若cos（B+C）+
    		3
    sinA=2，且bc=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2cosxsin(x+
    π
    6
    )+2sinxcos(x+
    π
    6
    )    ．
    （I）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f(x)    的值域；
    （II）设△ABC的三个内角A，B，C所对的三边依次为a，b，c，已知f(A)=1，a=
    		7
    ，△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，求b+c    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A、B、C对的边分别为a、b、c且a2+b2=mc2（m为常数），若tanC（tanA+tanB）=2tanAtanB，则实数m的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量
    m
    =(1，cos
    C
    2
    )与
    n
    =(
    		3
    sin
    C
    2
    +cos
    C
    2
    ，
    3
    2
    )    共线．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角为A，B，C，则“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的（　　）

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