Question

已知命题p：|2x-3|＞1，命题q：log

1

2

(x2+x-5)＜0，则?p是?q的

充分不必要

条件．

Answer 1

分析：分别化简命题p，q，然后求出?p和?q，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：由：|2x-3|＞1，得2x-3＞1或2x-3＜-1，
解得x＞2或x＜1，
所以￢p：1≤x≤2．
由log

1

2

(x2+x-5)＜0，
得x²+x-5＞1，即x²+x-6＞0，
解得x＞2或x＜-3．
所以￢q：-3≤x≤2．
所以?p是?q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及命题的否定，比较基础．