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从抛物线x2=2y上任意一点M向圆C:x2+(y-2)2=1作切线MT,则切线长|MT|的最小值为(  )
分析:求切线长|MT|的最小值,即求抛物线x2=2y上任意一点M与圆心C(0,2)距离的最小值.
解答:解:由题意,求切线长|MT|的最小值,即求抛物线x2=2y上任意一点M与圆心C(0,2)距离的最小值
设M(x,y),则|MC|=
x2+(y-2)2
=
(y-1)2+3

∴y=1时,|MC|min=
3

∴切线长|MT|的最小值为
3-1
=
2

故选C.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆F的方程是x2+y2-2y=0,抛物线的顶点在原点,焦点是圆心F,过F引倾斜角为α的直线l,l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(在直线l上,这四个点从左至右依次为A、B、C、D),若|AB|,|BC|,|CD|成等差数列,则α的值为(  )
A、±arctan
2
2
B、
π
4
C、arctan
2
2
D、arctan
2
2
或π-arctan
2
2

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科目:高中数学 来源:2007年北京市朝阳区高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知圆F的方程是x2+y2-2y=0,抛物线的顶点在原点,焦点是圆心F,过F引倾斜角为α的直线l,l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(在直线l上,这四个点从左至右依次为A、B、C、D),若|AB|,|BC|,|CD|成等差数列,则α的值为( )
A.±arctan
B.
C.arctan
D.arctan或π-arctan

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从抛物线x2=2y上任意一点M向圆C:x2+(y-2)2=1作切线MT,则切线长|MT|的最小值为(  )
A.
1
2
B.1C.
2
D.
3

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷09(理科)(解析版) 题型:选择题

从抛物线x2=2y上任意一点M向圆C:x2+(y-2)2=1作切线MT,则切线长|MT|的最小值为( )
A.
B.1
C.
D.

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