直线x=$\frac{π}{12}$是函数y=asin3x+cos3x的一条对称轴.则a=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

9．直线x=$\frac{π}{12}$是函数y=asin3x+cos3x的一条对称轴，则a=1．

分析由题意可得f（0）=f（$\frac{π}{6}$），即0+1=a+0，从而求得a的值．

解答解：∵直线x=$\frac{π}{12}$是函数y=f（x）=asin3x+cos3x的一条对称轴，则f（0）=f（$\frac{π}{6}$），
即0+1=a+0，
∴a=1，
故答案为：1．

点评本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．设函数f（x）=1-e^x，g（x）=lg（ax²-4x+1），若对任意x₁∈[0，+∞），都存在x₂∈R，使f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为（-∞，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．函数f（x）=$\frac{cosx}{{2}^{x}}$的导函数f′（x）为（　　）

	A．	f′（x）=$\frac{sinx-cosx}{{2}^{x}}$		B．	f′（x）=-$\frac{sinx+ln2•cosx}{{2}^{x}}$
	C．	f′（x）=$\frac{sinx-ln2•cosx}{{2}^{x}}$		D．	f′（x）=-$\frac{sinx+cosx}{{4}^{x}}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．已知{a_n}是公比为2的等比数列，且a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列，b_n=na_n，则数列{b_n}的前n项和T_n=（n-1）2ⁿ+1．．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．定义在[a，b]上的函数f（x），若存在x₀∈（a，b）使得f（x）在[a，x₀]上单调递增，在[x₀，b]上单调递减，则称f（x）为[a，b]上的单峰函数，x₀为峰点．
（1）若f（x）=-x³+3x，则f（x）是否为[0，2]上的单峰函数，若是，求出峰点；若不是，说明理由；
（2）若g（x）=m•4^x+2^x在[-1，1]上不是单峰函数，求实数m的取值范围；
（3）若h（x）=|x²-1|+n|x-1|在[-2，2]上为单峰函数，求负数n的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．