Question

在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25项为

7

．

Answer 1

分析：首先发现数的规律为连续正整数，相同数的个数也为连续正整数，进一步利用连续正整数和的计算公式1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）估算得出第25项的位置，由此解决问题．

解答：解：数列中相同数的个数分别为1、2、3、4、…、n个，
当n=6时，1+2+3+4+…+6=

1

2

×6×（6+1）=21，
数列中“7”出现在第21项后，且“7”出现7次，
所以第25项为7．
故答案为：7．

点评：本小题主要考查归纳推理，此题比较容易发现相同的数为连续正整数，而相同数的个数恰为连续正整数，进一步利用连续自然数和的计算公式1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）即可解答．属于基础题．