练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范围为


    1. A.
      3a+2b≤4
    2. B.
      3a+2b≤数学公式
    3. C.
      3a+2b≥4
    4. D.
      不确定
    B
    分析：首先分析题目已知a2+b2=4，求3a+2b的取值范围．考虑到应用柯西不等式，首先构造出柯西不等式求出（3a+2b）2的最大值，开平方根即可得到答案．
    解答：已知a2+b2=4和柯西不等式的二维形式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）
    故（3a+2b）2≤（a2+b2）（32+22）=52
    即：3a+2b≤
    故选B．
    点评：此题主要考查柯西不等式的应用问题，对于柯西不等式的二维形式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）应用广泛需要同学们理解记忆，题目涵盖知识点少，计算量小，属于基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范围为（　　）
    A、3a+2b≤4
    B、3a+2b≤2
    		13
    C、3a+2b≥4
    D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R+且a2-ab+b2=a+b，求证：1＜a+b≤4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，a2+b2≤4，求证：|3a2-8ab-3b2|≤20．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德阳二模）已知a、b∈R，a2+ab+b2=3，则a2-ab+b2的取值范围是
    [1，9]
    [1，9]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b∈R,则a2+b2与2(2a-b)-5的大小关系是____________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案