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    某柑橘基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需要分两年实施；若实施方案一，预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5。若实施方案二，预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6。实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令表示方案i 实施两年后柑橘产量达到灾前产量的倍数。
    （1）写出的分布列；
    （2）实施哪种方案，两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大？ 
    （3）不管哪种方案，如果实施两年后柑橘产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元。问实施哪种方案的平均利润更大？
    解：（1）实施方案一的数据具体见下表：
    ，
    由表可得的分布列：

    1.25

    1.125

    1.0

    0.9

    0.8

    P

    0.15

    0.15

    0.35

    0.15

    0.2

    实施方案二的数据具体见下表：
    ，
    由表可得的分布列为：

    1.44

    1.2

    1.0

    0.96

    0.8

    P

    0.08

    0.24

    0.18

    0.2

    0.3

    （2）实施方案一，可得P（超过灾前）=0.3；
    实施方案二，可得P（超过灾前）=0.32，
    ∴实施方案二两年后超过灾前的概率更大。
    （3）记方案一的预计利润数为，则的分布列为：

    10

    15

    20

    P

    0.35

    0.35

    0.3

    记方案二的预计利润数为，则的分布列为：

    10

    15

    20

    P

    0.5

    0.18

    0.32

    于是可得E=10×0.35+15×0.35+20×0.3=14.75；
    E=10×0.5+15×0.18+20×0.32=14.1，
    ∴实施方案一的平均利润更大。
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    因冰雪灾害，某柑橘基地果林严重收损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.

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