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(2012•嘉定区三模)“tanα=1”是“α=2kπ+
π
4
(k∈Z)”的(  )
分析:由三角函数的诱导公式对题设中的命题及其逆命题的真假判断,再由充分与必要性的定义进行判断得出正确选项,本题中的角是第一象限的角平分线,易得其正切值,而正切值为1的角的终边是一三象限的角平分线,由此易得出正确选项
解答:解:当α=2kπ+
π
4
(k∈Z)时,“tanα=1”成立,
当“tanα=1”成立时,α=kπ+
π
4
(k∈Z)成立,
故“tanα=1”是“α=2kπ+
π
4
(k∈Z)”的必要非充分条件.
故选B.
点评:本题考查充分条件,必要条件的判断及利用三角函数的诱导公式化简,熟练掌握充分条件必要条件的定义是解题的关键,本题考查了推理判断能力,是高中数学的重要题型,本题涉及的公式与定义较多,知识性强
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3
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3
2
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3
2
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2
2

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