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若平面向量
a
=(-1,2)
b
的夹角为180°,且|
b
|=3
5
,则
b
的坐标为
 
分析:题目要求向量的坐标,已知条件是知道模和与另一个向量的夹角,因此,设出坐标用夹角公式和模的公式列出关于横纵坐标的方程组,解方程组即可.本题所给的角是特殊角,解法更简单.
解答:解:∵
a
b
夹角是180°
∴设
b
=λ(-1,2),
∵|
a
|=
5
,|
b
|=3
5

∴λ=±3,
∵两向量方向相反,
∴λ=-3
b
=(3,-6)

故答案为:(3,-6)
点评:数量积的主要应用:①求模长;②求夹角;③判垂直,本题应用数量积的变形公式求夹角,实际上模长、夹角、数量积可以做到知二求一.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若平面向量
a
=(1,-1)与
b
的夹角是180°,且|
b
|=2
2
,则
b
等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若平面向量
a
=(1,-2)与
b
的夹角是180°,且|
b
|=3
5
,则
b
等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若平面向量
a
=(1 , x)
b
=(2x+3 , -x)
互相平行,其中x∈R.则|
a
-
b
|
=
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若平面向量
a
=(-1,2)
b
的夹角为180°,且|
b
|=3
5
,则
b
的坐标为______.

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