Question

设全集U是实数集R，M={x|x²＞4}，N={x|y=lg（x²-4x+3）}，则图中阴影部分所表示的集合是

1. A.
   {x|-2≤x＜1}
2. B.
   {x|-2≤x≤2}
3. C.
   {x|1≤x≤2}
4. D.
   {x|x＜2}

Answer 1

A
分析：分别解出集合M，N，根据图中阴影部分所表示的集合是N∩C_UM，根据交、补集的运算法则进行计算；
解答：∵M={x|x²＞4}，N={x|y=lg（x²-4x+3）}，
∴x²-4x+3＞0，
∴M={x|x＞2或x＜-2}，N={x|x＞3或x＜1}，
∵图中阴影部分所表示的集合是N∩C_UM，
∵C_UM={x|-2≤x≤2}，N={x|x＞3或x＜1}，
∴N∩C_UM={x|-2≤x＜1}，
故选A．
点评：此题主要考查对数函数的性质和venn图的应用，是一道不错的题．