Question

 

 

    如图4，AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB=a.

   （1）证明：EB⊥FD；

   （2）求点B到平面FED的距离.

   

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）证明 ： 点E为弧AC的中点

，

又∵FC、AC平面FBD，FC∩AC=C

∴BE⊥平面FBD

∵FD∈平面FBD

∴EB⊥FD

   （2）解：

在

由于：

所以

由等体积法可知：