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    9．在锐角△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$A＞B，cosA=\frac{1}{3}$，a+b=5，c=3．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求cos（A+B）的值．

    分析 （Ⅰ）由余弦定理得和题意可得a、b的方程组，解方程组可得；
    （Ⅱ）由前面解答可得C=A，整体由诱导公式可得．

    解答 解：（Ⅰ）在锐角△ABC中，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，
    代入数据可得（5-b）2=b2+9-2b，
    解得b=2，∴a=3；
    （Ⅱ）∵a=c=3，∴C=A，
    ∴$cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC=-cosA=-\frac{1}{3}$

    点评 本题考查解三角形，涉及余弦定理的应用，属基础题．

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