Question

已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对直线，则a⊥b的一个充分条件是

1. A.
   a∥α，b⊥β
2. B.
   a∥α，b∥β
3. C.
   a⊥α，b∥β
4. D.
   a⊥α，b⊥β

Answer 1

D
分析：由A，B，C三种情况得到的结论都是a与b相交、平行或异面，由D得到的结论是a⊥b，故求得答案．
解答：a∥α，b⊥β?a与b相交、平行或异面，故A不正确；
a∥α，b∥β?a与b相交、平行或异面，故B不正确；
a⊥α，b∥β?a与b相交、平行或异面，故C不正确；
a⊥α，b⊥β?a⊥b，故D正确．
故选D．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要熟练掌握空间直线和平面的位置关系．