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    2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会。在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．

    （1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．

    （2）（理）求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望．

    【解析】本试题主要考查了独立事件概率的乘法计算公式的运用。以及对立事件的概率的运用。

     

    【答案】

    （1）P（B）=3/ 8 ，P（C）=2 /3 ；（2）.

    （1）解：记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C，

    则P（A）=3 /4 ，且有 P(. A )•P(. C )=1/ 12  P(B)•P(C)=1/ 4    ，即  [1-P(A)]•[1-P(C)]=1 /12 

    P(B)•P(C)=1 /4    ，

    ∴P（B）=3/ 8 ，P（C）=2 /3 ．…（6分）

    （2）（理）可能取值0，1，2，3，

    ……..8分

    分布列如下：

    0

    1

    2

    3

    p

    数学期望为．……..12分

     

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    		6
    米，则旗杆的高度为
    30
    30
    米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会．在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是
    3
    4
    ，甲、丙两人都回答错的概率是
    1
    12
    ，乙、丙两人都回答对的概率是
    1
    4
    ．
    （1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．
    （2）求回答对这道题目的人数的随机变量ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会．在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是数学公式，甲、丙两人都回答错的概率是数学公式，乙、丙两人都回答对的概率是数学公式．
    （1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．
    （2）求回答对这道题目的人数的随机变量ξ的分布列和期望．

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