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    已知m∈R，复数z=
    m(m+2)
    m-1
    +(m2+2m-3)i    ，当m为何值时，
    （1）z∈R；  （2）z是虚数；  （3）z是纯虚数； （4）
    .
    z
    =
    1
    2
    +4i    ．
    （1）m满足m2+2m-3=0且m-1≠0，解得m=-3，即m=-3时，Z∈R．…（3分）

    （2）m满足m2+2m-3≠0，且m-1≠0，解得m≠-3，且m≠1．即m≠-3，且m≠1时Z是虚数．…（6分）
    （3）m满足
    m(m-2)
    m-1
    =0
    m2+2m-3≠0
    解得m=0或m=-2，即m=0或m=-2时，Z是纯虚数．…（10分）
    （4）m满足
    m(m-2)
    m-1
    =
    1
    2
    m2+2m-3 =-4
    解得m=-1，即m=-1时，
    .
    Z
    =
    1
    2
    +4i    ．…（14分）
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    已知m∈R，复数z=
    m(m-2)m-1
    +(m2+2m-3)i    ，若z对应的点位于复平面的第二象限，则m的取值范围是
     

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    已知m∈R，复数z=
    m-2m-1
    +(m2+2m-3)i    ，当m为何值时．
    （1）z∈R；
    （2）z是纯虚数； 
    （3）z对应的点位于复平面的第二象限．

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    已知m∈R，复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
    （Ⅰ）实数m取什么值时？复数z为纯虚数．
    （Ⅱ）实数m取值范围是什么时？复数z对应的点在第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，复数z=
    m(m+2)
    m-1
    +(m2+2m-3)i    ，当m为何值时，
    （1）z∈R；  （2）z是虚数；  （3）z是纯虚数； （4）
    .
    z
    =
    1
    2
    +4i    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，复数z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i，当m=
    -1
    -1
    时，z是纯虚数．

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