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当直线lyk(x-1)+2被圆C:(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦最短时,k的值为   (  ).
A.2B.C.3D.1
D
由题易知直线l过定点P(1,2),圆心C(2,1),由圆的几何性质可知,当圆心C与点P的连线与直线l垂直时,直线l被圆C截得的弦最短,则k×=-1,得k=1.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知是椭圆的右焦点;圆轴交于两点,其中是椭圆的左焦点.

(1)求椭圆的离心率;
(2)设圆轴的正半轴的交点为,点是点关于轴的对称点,试判断直线与圆的位置关系;
(3)设直线与圆交于另一点,若的面积为,求椭圆的标准方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线与圆C:相交于A、B两点,则的值为_______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆Ox2y2=5,直线lxcos θysin θ=1.设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k,则k=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线ykx+1被圆Cx2y2-2x-3=0截得的弦最短,则k=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知一个圆同时满足下列条件:①与x轴相切;②圆心在直线3xy=0上;③被直线lxy=0截得的弦长为2,则此圆的方程为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线与圆相交于两点,则=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与圆的位置关系是(  )
A.相离B.相切C.相交过圆心D.相交不过圆心

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆及直线,则圆心到直线距离为____.

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