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    已知数学公式，数学公式
    （1）若数学公式，求tan x；
    （2）若数学公式，求f（x）的最大值．

    解：（1）∵，，，
    ∴，…（3分）∴．…（6分）
    （2）∵= …（7分）
    =1+…（8分）
    =1+2=1+2，…（10分）
    ∴当=1时，f（x）有最大值3． …（12分）
    分析：（1）利用两个向量共线的性质可得，由此求得tan x的值．
    （2）由于 ，利用两个向量的数量积公式、两角和差的正弦公式化简函数的解析式为1+2，由此求得函数的最大值．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，正弦函数的值域，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省荆州市松滋二中高考数学限时训练（解析版） 题型：解答题

    （理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
    （3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
    （文科） 已知函数
    （1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
    （2）若，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省高三上学期第二次月考文科数学卷 题型：解答题

    （12分）已知向量

    （1）若;

    （2）若函数在区间(—1,1)上是增函数，求t的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数

    （1）若1是关于x的方程的一个解，求t的值；

    （2）当时，解不等式；

    （3）若函数在区间上有零点，求t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数.

    （1）若m=-3，求函数的单调区间；

    （2）若对于任意，函数在区间（t,3）上总不为单调函数，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省绍兴市诸暨市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知．
    （1）若，求t．
    （2）若∠BOC=90°，求t．
    （3）若A、B、C三点共线，求t．

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