练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＜a}，
    （1）求：A∪B；
    （2）如果A∩C≠∅，求：实数a的取值范围；
    （3）如果A∩C=∅，求：实数a的取值范围．
    分析：（1）根据两个集合的并集的定义求得A∪B．
    （2）根据交集的定义、集合间的包含关系，求得实数a的取值范围．
    （3）根据两个集合的交集的定义、集合间的包含关系，求得实数a的取值范围．
    解答：解：（1）A∪B={x|3≤x≤7}∪{x|2＜x＜5}={x|2＜x≤7}．
    （2）∵A={x|3≤x＜7}，A∩C≠∅，∴a＞3，故实数a的取值范围为（3，+∞）．
    （3）∵A={x|3≤x＜7}，A∩C=∅，∴a≤3，故实数a的取值范围为（-∞，3]．
    点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合间的包含关系，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：集合A={x，y}，B={2，2y}，若A=B，则x+y=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：集合A={x|y=
    1
    		4-x2
    }    ，集合B={y|y=2x}．
    （1）求集合A∪B，A∩（?RB）（R是实数集）；
    （2）若不等式3x2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：集合A={ x|2＜x≤4}，集合B={ x|x2-2x＜3}，求A∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A组）已知：集合A={x|
    1x-2
    ＞0，x∈R}    ，B={x||3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x2-（a+1）x+a＞0，x∈R}．
    （1）求A∪B，CRA∩B；
    （2）若（CRA∩B）∪C=R，求实数a的取值范围．
    （ B 组）已知：集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x|x2-（2+a）x+2a＜0}
    （1）求A、B；
    （2）若a＜2，求A∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•虹口区一模）已知：集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x2-x-a（a-1）≤0}．若A⊆B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案