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    y=2-3cos（x+
    π4
    ）的最大值为
     
    ，此时x=
     
    ．
    分析：根据余弦函数的最值，直接求出y=2-3cos（x+
    π
    4
    ）的最大值，以及取得最值时的x的值．
    解答：解：∵y=cos（x+
    π
    4
    ）的值域为[-1，1]，所以y=2-3cos（x+
    π
    4
    ）的最大值为5，此时cos（x+
    π
    4
    ）=-1，
    ∴x+
    π
    4
    =2kπ+π，k∈Z，
    ∴x=2kπ+
    3π
    4
    ，（k∈Z）．
    故答案为：5； 2kπ+
    3π
    4
    ，（k∈Z）
    点评：本题考查三角函数的最值，利用三角函数的有界性，即基本函数的最值，是求三角函数最值的常用方法．
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    7
    		10
    10
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    A、1B、2C、3D、4

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    选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题）
    A、（不等式证明选讲）不等式|x-1|＜|x|+1的解集为
     

    B、（几何证明选讲）已知Rt△ABC的直角边BC的长为3cm，以A为圆心直角边AC为半径的圆交BA于D点，当BD=1cm时，AC长为
     

    C、（坐标系与参数方程）曲线
    x=2+3cosθ
    y=1+3sinθ
    （θ为参数）到直线x-3y+1=0距离为1.5的点有
     
    个．

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    24
    5
    24
    5
    ．

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    设曲C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为
    7
    		10
    10
    的点的个数为
    2
    2
    ．

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