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    甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:

    ①连续竞猜次,每次相互独立；

    ②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功；

    ③在次竞猜中,至少有次竞猜成功,则两人获奖.

    (Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；

    (Ⅱ）现从人组成的代表队中选人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎，记选出的人中含有双胞胎的对数为,求的分布列和期望.

     

    【答案】

    （1）

    （2）分布列为

    ∴

    【解析】

    试题分析：解：（Ⅰ）记事件为甲乙两人一次竞猜成功，则

    则甲乙两人获奖的概率为

    （Ⅱ）由题意可知6人中选取4人，双胞胎的对数取值为0,1,2

    则，

    ∴分布列为

    ∴

    考点：古典概型概率和分布列

    点评：主要是考查了古典概型概率和分布列的求解，属于基础题。

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为b，且a，b∈{0，1，2，3，…9}，若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    2
    9
    C、
    7
    18
    D、
    4
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•莱芜二模）甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
    ①连续竞猜3次，每次相互独立；
    ②每次竟猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，则本次竞猜成功；
    ③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．
    （I）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
    （Ⅱ）现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为X，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{0，1，2，…..，9}，若|a-b|≤2，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为
    11
    25
    11
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二第一次月考理科数学试卷 题型：选择题

    甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 (    ) 

    A.    B. C.  D.

     

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