Question

在极坐标系中，圆心坐标是（a，π）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程是（　　）

• A、ρ=-2acosθ（

  π

  2

  ≤θ＜

  3π

  2

  ）
• B、ρ=acosθ（0≤θ＜π）
• C、ρ=-2asinθ（

  π

  2

  ≤θ＜

  3π

  2

  ）
• D、ρ=asinθ（0≤θ＜π）

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，然后利用直角三角形的余弦值建立等式关系，化简整理即可．

解答：解：先作出极坐标系，然后根据题意画出图形
AO=a，过点A作OB的垂线交OB与点C，则OC=

ρ

2

在Rt△ACO中，∠AOC=π-θ
∴cos（π-θ）=

ρ

2a

化简整理得圆的极坐标方程为ρ=-2acosθ（

π

2

≤θ＜

3π

2

）
故选：A

点评：本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，以及数形结合的数学思想，属于基础题．