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把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:                             

1

3    5

7    9   11

―    ―    ―    ―

是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数

(I)若,求的值;

(II)已知函数,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为,求数列的前n项和

解:(I)三角形数表中前行共有个数,

    行最后一个数应当是所给奇数列中的第项。

    故第行最后一个数是  

   因此,使得的m是不等式的最小正整数解。

    由

   

    于是,第45行第一个数是

               

    (II)  第n行最后一个数是,且有n个数,

若将看成第n行第一个数,则第n行各数成公差为的等差数列,

                

     故 

   

    两式相减得:

   

        

   

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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:

是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数.

(1)

,求的值;

(2)

已知函数的反函数为,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为,求数列的前n项和

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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:

设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数.

(1)

若,求的值;

(2)

已知函数的反函数为,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为,求数列的前n项和.

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把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:

1

3    5

7    9   11

………………………

……………………………

是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数.

(1)若,求的值;

(2)若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为,求证.(本题满分14分)

 

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(本小题满分12分)把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表.设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数.

(1)若,求的值;

(2)已知函数的反函数为,),若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为

①求数列的前项的和

②令的前项之积为

,求证:

 

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