Question

在极坐标系中，圆上的点到直线的最大距离为         .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：圆 ，即ρ²=4ρcosθ，即 x²+y²=4x，

(x-2)²+y²=4，表示以C（2，0）为圆心，以2为半径的圆．

直线，即ρsinθ-ρcosθ=2，即x-y+2=0，

,圆心C（2，0）到直线x-y+2=0的距离等于 ，

故圆上的点到直线x-y+2=0的距离的最大值为。

考点：本题主要考查简单曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的位置关系，点到直线的距离。

点评：中档题，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，实现了“化生为熟”。利用数形结合思想，将最大距离确定为圆心到直线的距离加半径。