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    设点P在椭圆+=1（a＞b＞0）上，直线l的方程为x=-，且点F的坐标为（-c，0），作PQ⊥l于点Q，若P，F，Q三点构成一个等腰直角三角形，则椭圆的离心率e=    ．
    【答案】分析：由题意可得 QF=FP=a+x，且 PQ= PF，求出x=，|y|=-c+=，把P（x，y ） 代入椭圆的方程，求出 的值．
    解答：解：设P（x，y ），由题意可得 QF=FP=a+x，且 PQ= PF，
    ∴ （a+x ）=x+，解得 x=，∴|y|=-c+=，
    把P（x，y ） 代入椭圆的方程可得  +=1，解得 =，
    ∴e==，
    故答案为．
    点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，得到 QF=FP=a+x，且 PQ= PF，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，直线l的方程为x=-
    a2
    c
    ，且点F的坐标为（-c，0），作PQ⊥l于点Q，若P，F，Q三点构成一个等腰直角三角形，则椭圆的离心率e=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
    （1）若点M满足
    AM
    =
    1
    2
    (
    AQ
    +
    AB
    )    ，求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
    b2
    a2
    ，证明：E为CD的中点；
    （3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    ？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P1、P2满足
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    ，求点P1、P2的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，点F为椭圆的右焦点，PF垂直于x轴，椭圆的右准线与x轴交于K点，则|PF|与|FK|的比值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两焦点为F1（0，-1）、F2（0，1），直线y=4是椭圆的一条准线．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设点P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求tan∠F1PF2的值．

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