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    已知直线a(x-1)+y-
    1
    3
    =0    （a∈R）和椭圆
    x2
    2
    +y2=1    ，则直线和椭圆相交有（　　）
    A．两个交点B．一个交点C．没有交点D．无法判断
    由直线a(x-1)+y-
    1
    3
    =0    （a∈R）方程可知：此直线过点P(1，
    1
    3
    )    ，而
    12
    2
    +(
    1
    3
    )2    =
    11
    18
    ＜1    ，
    ∴点P(1，
    1
    3
    )    在椭圆内部，
    因此可得：直线和椭圆相交有2个交点．
    故选A．
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    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为
    		3
    3
    ，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）若向量
    OA
    与向量
    OB
    互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    时，求椭圆的长轴长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a(x-1)+y-
    1
    3
    =0    （a∈R）和椭圆
    x2
    2
    +y2=1    ，则直线和椭圆相交有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=x-1与双曲线x2-
    y22
    =1    相交于A、B两点，求弦长|AB|．

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