Question

下列各组函数是同一函数的是（ ）
A．与y=2
B．y=|x-2|与y=x-2（x≥2）
C．y=|x+1|+|x|与y=2x+1
D．与y=x（x≠-1）

Answer 1

【答案】分析：两个函数是同一函数，必须同时满足两个条件：①定义域相同；②对应法则相同．
解答：解：A、由于的定义域是{x|x≠0}，y=2的定义域是R，所以与y=2不是同一函数，故A不成立；
B、由于y=|x-2|的定义域是R，y=x-2（x≥2）的定义域是{x|x≥2}，所以y=|x-2|与y=x-2（x≥2）不是同一函数，故B不成立；
C、由于y=|x+1|+|x|与y=2x+1的定义域是R，而在x≤-1时，y=|x+1|+|x|=-2x-1，所以y=|x+1|+|x|与y=2x+1不是同一函数，故C不成立；
D、由于的定义域是{x|x≠-1}，y=x（x≠-1）的定义域是{x|x≠-1}，而，所以与y=x（x≠-1）是同一函数，故D成立．
故答案为 D．
点评：本题考查同一函数的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．