Question

数列1，3，6，10，15，…的递推公式是（　　）

• A．

  a1=1 an+1=an+n，n∈N+

• B．

  a1=1 an=an-1+n，n∈N+，n≥2

• C．

  a1=1 an=an-1+(n+1)，n∈N+

• D．

  a1=1 an+1=an-1+(n+1)，n∈N+，n≥2

Answer 1

分析：根据前几项的规律归纳出数列前几项的地、递推关系，从而可得

解答：解：由题意可得，a₁=1
a₂-a₁=2
a₃-a₂=3
a₄-a₃=4
a₅-a₄=5
…
∴a_n-a_n-1=n
故数列的地推公式为

a1=1 an=an-1+n

故选B

点评：本题主要考察了数列的递推公式的应用，解题的关键是根据前几项的规律归纳出数列的关系