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    对于函数（a＞0），如果方程有相异两根，．

    　　（1）若，且的图象关于直线x＝m对称．求证：；

    　　（2）若且，求b的取值范围；

    　　（3）、为区间，上的两个不同的点，求证：．

    （1）证明见解析（2）．（3）证明见解析


    解析:

    （1），且a＞0．因为，所以，即，于是

    ．　

    （2）由方程

    ，可知，所以、同号．由，则，所以，所以，即4a＋2b-1＜0，又，所以，（因为a＞0）代入①式得：，解之得．　

    （3）由条件得，，不妨设，则，故．

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    x2+ax+a2+1a
    •eax    成立，x的取值范围．

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    对于任意的a＞0且a≠1，函数f（x）=ax-1+3的图象必经过点（　　）

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    已知函数f（x）对任意的实数x1＜x2都有f（x1）＜f（x2），a，b∈R对于命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）有下列结论：①此命题的逆命题为真命题；②此命题的否命题为真命题；③此命题的逆否命题为真命题；④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题．其中正确结论的个数为（　　）

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