练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知双曲线数学公式的焦点F到一条渐近线的距离为数学公式，点O为坐标原点，则此双曲线的离心率为________．

    2
    分析：利用已知条件和点到直线的距离公式可得点F到此条渐近线的距离为，经过化简可得a、b的关系式，再利用离心率的计算公式即可得出．
    解答：取焦点F（c，0），一条渐近线，
    则点F到此条渐近线的距离为，
    化为2b=c，两边平方得4b2=3c2=3（a2+b2），
    得到．
    ∴此双曲线的离心率e====2．
    故答案为2．
    点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质、点到直线的距离公式、离心率的计算公式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的虚轴长为6，焦点F到实轴的一个端点的距离等于9，则双曲线的离心率等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为
    4
    		5
    5
    ，点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济南二模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点F到一条渐近线的距离为
    		3
    2
    |OF|    ，点O为坐标原点，则此双曲线的离心率为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线的焦点F到一条渐近线的距离为，点O为坐标原点，则此双曲线的离心率为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案