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    等腰△ABC的底边，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点。点F在BC边上，且EF⊥AB。现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，
    （Ⅰ）证明EF⊥平面PAE；
    （Ⅱ）记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积，求V（x）的表达式。
    解：（Ⅰ），
    ∴，
    故，
    而，
    所以EF⊥平面PAE。   
    （Ⅱ），
    ∴PE⊥平面ABC，
    即PE为四棱锥P-ACFE的高，
    由高线CD及EF⊥AB得EF∥CD，
    ∴，
    由题意知，∴， 
    ∴，
    而PE=EB=x，
    所以。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
    		6
    ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱柱P-ACFE的体积．
    （1）求证：面PEF⊥面ACFE；
    （2）求V（x）的表达式，并求当x为何值时V（x）取得最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
    		6
    ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
    （1）求V（x）的表达式；
    （2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
    （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知等腰△ABC的底边BC=3，顶角为120°，D是BC边上一点，且BD=1．把△ADC沿AD折起，使得平面CAD⊥平面ABD，连接BC形成三棱锥C-ABD．
    （Ⅰ） ①求证：AC⊥平面ABD；②求三棱锥C-ABD的体积；
    （Ⅱ） 求AC与平面BCD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰△ABC的底边AB=6
    		6
    ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点．点F在BC边上，且EF⊥AB．现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．
    （Ⅰ）证明EF⊥平面PAE；
    （Ⅱ）记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积，求V（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上高县模拟）如图，等腰△ABC的底边AB=6，高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB．现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
    （1）证明：CD⊥平面APE；
    （2）设G是AP的中点，试判断DG与平面PCF的关系，并证明；
    （3）当x为何值时，V（x）取得最大值．

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