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    已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x1，x2，…，xn，有[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤．已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：据题意得（sinA+sinB+sinC）≤，结合A，B，C为△ABC的三个内角，和为π，可得答案．
    解答：解：据题意得（sinA+sinB+sinC）≤．
    ∴sinA+sinB+sinC≤．
    故选B
    点评：本题考查的知识点是三角函数的最值，其中根据已知中凸函数的定义，得到（sinA+sinB+sinC）≤是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    n
    [f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f(
    x1+x2+…xn
    n
    )    ．已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（　　）

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    A.　 　

    B.　 　

    C.　 　

    D.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三上学期第三次统练文科数学 题型：选择题

    已知凸函数的性质定理：“若函数在区间上是凸函数，则对于区间内的任意，有：”．若函数在区间上是凸函数，则在中，的最大值是（    ）

      A．               B．            C．           D．

     

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