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    已知a∈R，设集合A={x||x-1|≤2a-a2-2}，则A的子集个数共有


    1. A.
      0个
    2. B.
      1个
    3. C.
      2个
    4. D.
      无数个
    B
    分析：集合A中不等式的左边配方后，得到左边不等式的最大值为-1，故绝对值不等式无解，确定出集合A为空集，则集合A的子集个数只有一个，是它本身．
    解答：因为2a-a2-2=-2a2+2a-2=-（a-1）2-1≤-1，
    所以|x-1|≤2a-a2-2无解，即集合A=∅，
    则集合A的子集个数只有一个是本身，即∅．
    故选B．
    点评：此题考查了函数的最值及其几何意义，以及集合的子集与真子集．利用配方法求出2a-a2-2的最大值是解本题的关键．
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    （1）求值域B；  
    （2）若A⊆CUB，求实数a的取值范围．

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    4π25
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    （I）求集合A；
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    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．无数个

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