练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知．
    （1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数；
    （2）求函数f（x）的值域．
    【答案】分析：（1）、先判断定义域关于原点对称，再验证f（x）=f（-x），得出f（x）为奇函数．
    （2）、通过凑分母分离常数得函数解析式为，这样自变量x只在分母上有，
    利用不等式的性质逐步判式子2x，2x+1，的范围，从而得函数的值域．
    解答：解：（1）、由题意知f（x）的定义域为R关于原点对称，
    又因为，
    所以函数为奇函数．
    （2）、，
    因为x∈R，所以2x＞0，所以2x+1＞1，所以，
    所以，所以，
    所以函数f（x）的值域为：（-1，1）．
    点评：本题考查判断函数的奇偶性，求函数的值域，用到了奇偶性的定义，
    通过凑分母分离常数，利用不等式的性质逐步判式子的范围．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知关于x的二次函数f（x）=x2+ax-b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）当b=-2时，由于对任意的x∈R，函数f（x）的值总大于零，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果方程f（x）=0有一个负根和一个不大于1的正根，求实数a，b满足的条件，并在右图所给坐标系中画出点（a，b）所在的平面区域；
    （Ⅲ）在第（Ⅱ）问的条件下，若实数k满足b=k（a+1）+3，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    2x-12x+1
    (x∈R)    ．
    （1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数；
    （2）求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：
    ①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
    ②f（1）=2；
    ③f（x）在[0，1]上为增函数．
    （Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
    （ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
    （ⅱ）解不等式f（x）＞1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数学公式．
    （1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数；
    （2）求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案