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    已知各项为正的数列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），则a1+a2+…+a2013-21008=______．
    ∵log2an+1+log2an=n
    ∴log2（an+1an）=n=log22n，可得an+1an=2n
    由此可得an+1an+2=2n+1，得
    an+2
    an
    =2
    ∴a1、a3、…a2013和a2、a4、…、a2012分别构成以2为公比的等比数列
    则a1+a3+…+a2013=
    1-21007
    1-2
    =21007-1；a2+a4+…+a2012=
    2(1-21006)
    1-2
    =21007-2
    ∴a1+a2+…+a2013-21008
    =（21007-1）+（21007-2）-21008=2•21007-3-21008=21008-3-21008=-3
    故答案为：-3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		4-
    a
    2
    n
    +an+12=2，数列{bn}满足bn=2n+1an．
    （1）求证：当x∈（0，
    π
    2
    ）时，sinx＜x
    （2）求an，并证明：若θ=
    π
    4
    ，则a1+a2+…+an＜π
    （3）是否存在最大正整数m，使得bn≥msinθ对任意正整数n恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•兰州一模）已知各项为正的数列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），则a1+a2+…+a2013-21008=
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江一模）已知各项为正的数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，有a2an=S2+Sn
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若数列{log10
    8a1an
    }    的前n项和为Tn，求Tn的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知各项为正的数列中，（），则            .

     

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