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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆数学公式的离心率为数学公式，且椭圆C过点数学公式．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点B为椭圆C的下顶点，直线y=-x与椭圆相交于P，Q，求△BPQ的面积S．

    解：（1）因为椭圆的离心率为，
    所以．
    又因为椭圆C过点，
    所以．
    由以上结合a2=b2+c2可得：a2=16，b2=4．
    所以椭圆的方程为：．
    （2）设P（x1，y1），Q（x2，y2）
    联立直线与椭圆的方程：，解得P（，-），Q（，），
    因为点B为椭圆C的下顶点，
    所以△BPQ的面积S==．
    所以△BPQ的面积S为．
    分析：（1）由题意可得：，并且有．结合a2=b2+c2可得：a2=16，b2=4．
    （2）根据题意求出两点的坐标，再根据三角形的特征，把其面积化为同底的两个三角形的面积之和，即可得到△BPQ的面积S．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的标准方程，以及椭圆与直线的位置关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点到椭圆E的两个焦点距离之和为2
    		3
    ，椭圆E的离心率为
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若b为椭圆E的半短轴长，记C（0，b），直线l经过点C且斜率为2，与直线l平行的直线AB过点（1，0）且交椭圆于A、B两点，求△ABC的面积S的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，椭圆的参数方程为
    x=
    		3
    cosθ
    y=sinθ
    (θ    为参数）．以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为2ρcos(θ+
    π
    3
    )=3
    		6
    ．求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
    2
    3
    ，点M的横坐标为
    9
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1•k2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    1
    2
    ．过F1的直线L交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点为F．若C的右准线l的方程为x=4，离心率e=
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设点P为直线l上一动点，且在x轴上方．圆M经过O、F、P三点，求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程．

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