Question

3、下列四个图象所表示的函数，在点x=a处有定义、有极限，但不连续的是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：仔细观察四个函数的图象可知，图象A、B所表示的函数在点x=a处有定义、有极限，连续．图象C所表示的函数点x=a处有定义、有极限，但不连续．图象D所表示的函数，在点x=a处没有定义、没有极限，不连续．

解答：解：仔细观察四个函数的图象可知，
在图象A、B所表示的函数在点x=a处有定义、有极限，连续．
在图象C所表示的函数中，
虽然在点x=a处有定义、有极限，
但是函数在x=a处的极限值与函数值不相等，
∴图象C所表示的函数点x=a处有定义、有极限，但不连续．
图象D所表示的函数，在点x=a处没有定义、没有极限，不连续．
故选C．

点评：本题考查函数的连续性，解题时要注意观察函数的图象，熟练掌握函数连续的三个条件：有定义、有极限、极限值和函数值相等．