精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知{an}为等差数列,且公差d≠0,a1,a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根,则an=________.

2n
分析:根据一元二次方程根与系数的关系,等差数列的通项公式求出首项和公差,即可求得an
解答:∵{an}为等差数列,且公差d≠0,a1,a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根,
∴a1+a2 =a3,a1•a2 =a4
即2a1+d=a1+2d,a1•( a1+d)=( a1+3d),解得 a1 =d=2,
∴an=2+(n-1)•2=2n,
故答案为 2n.
点评:本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,等差数列的通项公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题:“在等差数(an)中,若4a2+a10+a(  )=24,则S11为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数an的前n项和为SnS10=
3
0
(1+3x)dx
,则a5+a6=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数到{an}中,a1=120,公差d=-4,Sn为其前n项和,若Sn≤an(n≥2).则n的最小值为(    )

A.60                  B.62              C.70               D.72

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题:“在等差数(an)中,若4a2+a10+a(  )=24,则S11为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009年江苏省苏州市高三教学调研数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知命题:“在等差数(an)中,若4a2+a10+a( )=24,则S11为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案