Question

设不等式组所表示的平面区域为S，若A，B为S内的两个点，则|AB|的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先由线性约束条件画出区域，欲求|AB|的最大值，观察平面区域知，D、F两点距离最大，故只要求出此两点的距离即得．
解答：解：原不等式组可以化为 ，
画出对应的平面区域图形如图所示的阴影部分．
坐标依次为F（2，3），D（-2，-2）．
显然在平面区域内，D、F两点距离最大为 ，
即|AB|的最大值为 ．
故答案为：．
点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的送分题．线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．