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    （ 12分）

    甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：

     

    （1）至少有1人面试合格的概率;

    （2）签约人数的分布列和数学期望．

     

    【答案】

    解:  用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，

    且.         -----------------------2分

     

    （1）至少有1人面试合格的概率是

    -------------4分

     

    （2）的可能取值为0，1，2，3.              --------------- ------------5分

    ∵

    ＝

    ＝    -----------6分

     

    =

    =--------------------------------7分

     

    -------8分

     

    ---------------9分

    ∴的分布列是

     

    的期望-------------------12分

     

    【解析】略

     

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    （本小题满分12分）
    甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
    (1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
    (2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省高三第四次月考理科数学试题（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．若第二局比赛结束时比赛停止的概率为．

    （1）求的值；

    （2）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望。

     

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    科目：高中数学 来源：广东省惠州市2011-2012学年高三第一次调研考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）：

    甲

    5

    6

    9

    10

    乙

    6

    7

    8

    9

    （1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；

    （2）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省商丘市高三第二次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

            甲、乙两位学生参加数学建模竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预

    赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

        甲：72  71  69  68  85  78  83  74

        乙：82  85  70  65  73  70  80  75

       （Ⅰ）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；

       （Ⅱ）现要从中选派一人参加数学建模竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；

       （Ⅲ）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学建模竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省合肥市高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （满分12分）甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：

    次数

     

    同学

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    七

    八

    九

    十

    甲

    90

    50

    70

    80

    70

    60

    80

    60

    70

    70

    乙

    20

    40

    60

    80

    70

    70

    80

    90

    90

    100

    请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。

       （1）从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些；

       （2）从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些；

       （3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ；

       （4）从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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