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    已知函数 (为实常数)．

    （1）若，求函数的单调递增区间；　

    （2）设在区间的最小值为，求的表达式；

    （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

    解：（1）当时，，

    则在上单调递增；……………………………………….3分

    （2）当时，即，；

         当时，即，；

         当时，即，；

    综上：……………………………………….4分

    （3）

    当，即，是单调递增的，符合题意；………………………..2分

    当，即时，在单调递减，在单调递增，令，得.

    综上所述：..………………………………………………………………….3分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知函数（为实常数）（Ⅰ）若函数为奇函数，求此函数的单调区间；（Ⅱ）记，当，试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数（为实常数）．

    （1）若，作函数的图像；

    （2）设在区间上的最小值为，求的表达式；

    （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知函数（为实常数）（Ⅰ）若函数为奇函数，求此函数的单调区间；（Ⅱ）记，当，试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市嘉定区高三上学期期末考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（为实常数）．

    （1）若函数图像上动点到定点的距离的最小值为，求实数的值；

    （2）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；

    （3）设，若不等式在有解，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高二第二学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本大题共14分）

    已知函数（为实常数）的两个极值点为，且满足

    （1）求的取值范围；

    （2）比较与的大小.

     

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