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    椭圆的离心率e=数学公式，以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为


    1. A.
      钝角三角形
    2. B.
      锐角三角形
    3. C.
      等腰直角三角形
    4. D.
      等边三角形
    C
    分析：首先根据离心率设a=2k 则b=k，进而得出c=k，然后求得长轴为2a=4k、短轴长为2b=2k、焦距的长为2c=2k，即可判断三角形的形状．
    解答：∵椭圆的离心率e==
    设a=2k 则b=k
    又∵c2=a2-b2
    ∴c=k
    ∴长轴为2a=4k、
    短轴长为2b=2k、
    焦距的长为2c=2k
    ∴2b=2c 可以得出三角形为等腰三角形
    ∵（2b）2+（2c）2=（2a）2
    ∴三角形为等腰直角三角形．
    故选C．
    点评：本题考查了椭圆的简单性质和三角形的判断，关键是求出a、b、c的关系，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=BC，cosB=-
    718
    ．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞c＞0，a2=b2+c2）的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于
    		3
    2
    （a-c）．
    （1）证明：椭圆上的点到点F2的最短距离为a-c；
    （2）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （3）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长s的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的离心率e=
    		2
    2
    ，一条准线方程为x=4，P为准线上一动点，以原点为圆心，椭圆的焦距|F1F2|为直径作圆O，直线PF1，PF2与圆O的另一个交点分别为M，N．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）探究直线MN是否经过一定点，若存在，求出该点坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年海南省琼海市嘉积中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    椭圆的离心率e=，以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为（ ）
    A．钝角三角形
    B．锐角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等边三角形

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