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已知函数数学公式的定义域为A,函数g(x)=-3x+2,x∈[-1,1)的值域为B,求A∩B,A∪B,B∪CRA.

解:由已知得:
∴-2<x≤1
∴A=(-2,1]
∴CRA=(-∞,-2]∪(1,+∞)
又g(x)=-3x+2在[-1,1)上是减函数
∴B=(-1,5]
∴A∩B=(-1,1]
∴A∪B=(-2,5]
∴B∪CRA=(-∞,-2]∪(-1,+∞)
分析:根据分式的分母不为零且二次根式的被开方数大于或等于零,列式可以求出集合A,而根据一次函数的单调性可求出集合B,再根据集合的并、交和补集的含义,可得出答案.
点评:本题考查了函数的定义域和集合的交、并和补集等运算,属于基础题.兼顾分母和二次根式,准确求出函数的定义域即集合A,是解决本本题的关键.
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例1、已知函数的定义域为A,函数y=f[f(x)]的定义域为B,则( )
A.A∪B=B
B.A不属于B
C.A=B
D.A∩B=B

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A.             B.               C.             D.

 

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(1)求

(2)若,且,求实数的取值范围.

 

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已知函数的定义域为

A.                          B.  

C.              D.

 

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已知函数的定义域为A,函数的值域为B,求

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